giải phương trình và bất phương trình sau: a) 3x – 4= 5 (3-2x) b) x/x-1 – 2x/x^2-1= 0

2 bình luận về “giải phương trình và bất phương trình sau: a) 3x – 4= 5 (3-2x) b) x/x-1 – 2x/x^2-1= 0”

1. #wdr

   a)

   3x-4=5.(3-2x)

   <=> 3x-4=15-10x

   <=> 3x+10x=15+4

   <=> 13x=19

   <=> x=19/13

   => S={19/13}

   b)

   x/(x-1) -(2x)/(x^2-1)=0            đk: xne+-1

   <=> x/(x-1) – (2x)/((x-1)(x+1)) =0

   <=> x(x+1) -2x=0

   <=> x^2+x-2x=0

   <=> x^2-x=0

   <=>x(x-1)=0

   TH1: x=0 (TMĐK)

   TH2: x=1 (loại)

   => S={0}

   c)

   (3x+5)/2 – 1 <(x+2)/3

   <=> 3(3x+5) – 6 <2(x+2)

   <=> 9x+15 -6 <2x+4

   <=> 9x-2x<4-15+6

   <=> 7x<-5

   <=> x<-5/7

   => S={-5/7}

   d)

   |2x-5|=x+3

   TH1: 2x-5=x+3

   <=> 2x-x=3+5

   <=> x=8

   TH2: 2x-5=-x-3

   <=> 2x+x=-3+5

   <=> 3x=2

   <=>x=2/3

   => S={8;2/3}

    

   Trả lời
2. a) 3x – 4 = 5(3 – 2x) Ta có: 3x – 4 = 15 – 10x 13x = 19 x = 19/13

   b) x/(x-1) – 2x/(x^2-1) = 0 Ta có: x/(x-1) – 2x/(x+1)(x-1) = 0 x(x+1) – 2x^2 = 0 x^2 + x = 0 x(x+1) = 0 x1 = -1, x2 = 0

   c) (3x+5)/2 -1 < x + (x+2)/3 Ta có: (3x+5)/2 – (x+2)/3 < x + (x+2)/3 -1 (9x +15)/6 – (2x+4)/6 < (6x +6)/6 x < 7/9

   d) |2x-5| = x+3 Ta có: Nếu: x >=5/2 thì |2x-5| = 2x-5 và ta có phương trình bậc nhất: 2x-5 = x+3 x=8 Vậy nghiệm là x=8.

   Nếu: x <5/2 thì |2x-5| = -(2x-5) và ta có phương trình bậc nhất: -(2x-5) = x+3 x=-4/3 Vậy nghiệm là x=-4/3

    

   Trả lời