Một bể có 2 vòi nước, vòi 1 ở miệng bể chảy vào mạnh gấp 4 lần vòi 2 tháo nước ra đặt ở dưới bể. nếu bể cạn nước và mở cả hai

2 bình luận về “Một bể có 2 vòi nước, vòi 1 ở miệng bể chảy vào mạnh gấp 4 lần vòi 2 tháo nước ra đặt ở dưới bể. nếu bể cạn nước và mở cả hai”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi chiều cao của bể là h, và độ cao từ đáy bể tới vòi 2 là x.

   Khi mở một mình vòi 1, ta có thể tính được tỉ lệ lượng nước vào bể trong một đơn vị thời gian là 4:1, hay là với mỗi đơn vị thời gian thì vòi 1 chảy vào gấp 4 lần vòi 2.

   Trong 2 giờ 45 phút (tức là 165 phút), khi mở cả hai vòi, bể đầy nước. Ta tính được tỉ lệ lượng nước vào và ra khỏi bể trong một đơn vị thời gian là:

   • Vòi 1 vào: 4/5 (vì bể đầy sau 2h30′ khi chỉ mở vòi 1)
   • Vòi 2 ra: 1/x

   Vì lượng nước vào bằng lượng nước ra khi bể đầy, ta có phương trình:

   (4/5 + 1/x) * 165 = 1

   Giải phương trình ta thu được x ≈ 9.9

   Vậy, độ cao từ đáy bể tới vòi 2 là khoảng 9.9 so với chiều cao của bể.

   Trả lời
2. #wdr

   Gọi thời gian để vòi 1 chảy đến ngang vòi 2 là x (h, x>0)

   => mực nước của vòi một để đến ngang miệng vòi 2 là :2/5 x

   Thời gian để chảy đầy bể là: 2h45′ -x =11/4-x

   Vì khi vòi 1 chảy thì vòi 2 cũng thải ra nên ta có phương trình:

   2/5 x +(11/4-x).3/10=1

   <=> 2/5 x + 33/40 – 3/10 x=1

   <=> 2/5 x -3/10 x= 1-33/40

   <=> x (2/5 -3/10) = 7/40

   <=> x 1/10 =7/40

   <=> x= 7/40 : 1/10

   <=> x=7/4

   Vậy vòi 2 cách đáy ở độ cao là: 2/5 . 7/4 =7/10

   Trả lời