Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC .Đường phân giác BD của góc ABC .Kẻ DM vuông góc với BC tại M a) Chứng min

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC .Đường phân giác BD của góc ABC .Kẻ DM vuông góc với BC tại M a) Chứng min”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABD,\Delta MDB$ có:

   $\widehat{BAD}=\widehat{BMD}(=90^o)$

   Chung $BD$

   $\widehat{ABD}=\widehat{MBD}$

   $\to \Delta ABD=\Delta MBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

   b.Từ câu a $\to DA=DM$

   Mà $DM\perp BC\to DM<DC\to DA<DC$

   c.Ta có: $KD\perp BC, CD\perp BK\to D$ là trực tâm $\Delta DKC$

   $\to BD\perp KC$

   $\to BN\perp KC$

   Mà $BD$ là phân giác $\Delta BKC$

   $\to \Delta BCK$ cân tại $B$

   $\to BN$ đồng thời là trung trực $CK$

   Vì $D\in BN\to DC=DK\to \Delta KDC$ cân tại $D$

   

   Trả lời