chứng minh -x^2+4x-9<=-5 với mọi x

2 bình luận về “chứng minh -x^2+4x-9<=-5 với mọi x”

1. -x^2+4x-9

   =-(x^2-4x+9)

   =-(x^2-4x+4+5)

   =-(x^2-4x+4)-5

   =-(x-2)^2-5

   Vì (x-2)^2>=0∀x

   Nên -(x-2)^2<=0∀x

   =>-(x-2)^2-5<=0-5

   <=>-(x-2)^2-5<=-5

   Vậy -x^2+4x-9<=-5 với mọi x

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    -x^2 + 4x – 9 <= -5

   <=>  -x^2 + 4x – 9 + 5 <= 0

   <=> -x^2 + 4x – 4 <= 0

   <=> – (x^2 – 4x + 4) <= 0

   <=> – (x – 2)^2 <= 0             (luôn đúng với mọi x)

   Vậy  -x^2 + 4x – 9 <= -5

   Trả lời