trong mặt phẳng oxy cho đường tròn c x²+y²-4x+8y-5=0 . vt pt đường thẳng vg góc với đường thẳng d: 3x-4y+12=0 và cắt đg tròn(

1 bình luận về “trong mặt phẳng oxy cho đường tròn c x²+y²-4x+8y-5=0 . vt pt đường thẳng vg góc với đường thẳng d: 3x-4y+12=0 và cắt đg tròn(”

1. gọi Δ là đường thẳng vuông góc với đường thẳng d

   =>Δ:4x+3y+m=0(mne12)

   đường tròn (C) có

   tâm I(2,-4) và bán kính R=sqrt(2^2+4^2+5)=5

   giả sử kí hiệu như hình vẽ 

   Δ cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài bằng 8

   =>AB=8=>HB=4

   áp dụng định lí pytago vào ΔIHB vuông tại H

   ta có IH=sqrt(5^2-4^2)=3

   ta lại có d(I,Δ)=IH=(|2.4-4.3+m|)/(sqrt(4^2+3^2))=3

   <=>|m-4|=15

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}m-4=15\\m-4=-15\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}m=19\\m=-11\end{array} \right.\)

   vậy đường thẳng Δ có dạng Δ:4x+3y+19=0 hoặc Δ4x+3y-11=0

   

   Trả lời