Bà Hoa gửi tiền vào ngân hàng theo kì hạn một năm với lãi suất gửi tiền tiết kiệm là 6,6% trong một năm.Đến kì hạn mỗi năm,bà rút tiền lại còn số tiền gốc lại tiếp tục gửi ngân hàng.Sau 5 năm gửi,bà Hoa đến ngân hàng lấy lãi và rút hết tiền gốc để về sửa nhà.Hỏi với số tiền bà đã lấy đc từ lần cuối cùng có đủ để trả tiền sửa nhà hay không?Biết số lãi bà nhận đc sau một năm là 4950000 đồng và tiền sửa nhà là 79590000 đồng
A = A(1 + r)
trong đó:
A là số tiền ban đầu bà gửi vào ngân hàng
r là lãi suất gửi tiền tiết kiệm
n là số năm mà bà gửi tiền vào ngân hàng
Ta có:
– Số tiền ban đầu bà hoa gửi vào ngân hàng không biết nên đặt là A.
– Lãi suất gửi tiền là 6,6% trong 1 năm, tức r = 0,066.
– Sau 5 năm, bà hoa rút tiền và lấy hết tiền gốc, nên số tiền gốc và số tiền lãi đã được tính cho bà hoa là số tiền lần cuối cùng cộng số tiền lãi sau 5 năm, tức A = A(1 + r) + 5Ar.
Theo đề bài, số tiền bà hoa nhận được sau mỗi năm là 4950000 đồng, nên số tiền lãi sau 5 năm là: 4950000 x 5 = 24750000 đồng.
Vậy số tiền gốc bà hoa nhận được sau 5 năm là: A = A(1 + r) + 5Ar = A(1 + 0.066) + 5 x A x 0.066.
Để xác định xem có đủ tiền để sửa nhà hay không, ta cần giải phương trình bậc nhất sau:
A + 24750000 = 79590000
Suy ra:
A(1 + 0.066) + 0.33A + 24750000 = 79590000
A(1 + 0.066) + 0.33A = 54840000
A(1.066) = 54840000 / 1.33
A = 36500000
Vậy số tiền cuối cùng bà hoa nhận được sau 5 năm là: A = A(1 + 0.066) + 5Ar = 36500000(1 + 0.066) + 5 x 36500000 x 0.066 = 53046068 đồng.
Ta thấy số tiền bà hoa nhận được sau 5 năm là lớn hơn số tiền cần để sửa nhà nên có đủ tiền để trả tiền sửa nhà.
Vậy kết luận là: Số tiền bà hoa lấy được từ lần cuối cùng đủ để trả tiền sửa nhà là 53046068 đồng.