cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2}$+$y^{2}$-2x+4y-20=0 viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng 3x+4y

1 bình luận về “cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2}$+$y^{2}$-2x+4y-20=0 viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng 3x+4y”

1. (C): \ x^2+y^2-2x+4y-20=0

   => Đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và R=5

   Gọi đường thẳng cần tìm là \Delta

   Do (\Delta) vuông góc với đường thẳng 3x+4y=0

   => (\Delta): \ 4x-3y+m=0

   Kẻ IH \bot MN

   => H là trung điểm MN

   => MH=NH=4

   => IH=sqrt{R^2-MH^2}=3

   => d(I,\Delta)=IH=3

   <=> {|1*4-2*(-3)+m|}/5=3

   <=> |m+10|=15

   TH1: m+10=15 => m=5 => 4x-3y+5=0

   TH2: m+10=-15 => m=-25 => 4x-3y-25=0

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời