B6: Tìm m để đth 2x-y=1 và đth y=3x+m cắt nhau tại 1đ trên trục hoành.

2 bình luận về “B6: Tìm m để đth 2x-y=1 và đth y=3x+m cắt nhau tại 1đ trên trục hoành.”

1. $\text{Cho (d): 2x-y=1; (d’): y=3x+m.}\\\text{Có hệ phương trình:}\\(1)\left \{ {{2x-y=1} \atop {y=3x+m}} \right.\\\text{Đồ thị (d) và (d’) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành}\\$$\rightarrow\text{Tung độ giao điểm là 0.}\\\text{Thay y = 0 vào (1):}\\\left \{ {{2x-0=1} \atop {0=3x+m}} \right.\leftrightarrow \left \{ {{2x=1} \atop {-m=3x}} \right.\\\leftrightarrow \left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {m=-3x}} \right.\leftrightarrow m=-3.\frac{1}{2}\\\leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\\\text{Vậy } m=-\frac{3}{2}. $

   Trả lời
2. Tham khảo :

   $\rm  2x-y=1$<=>$\rm y=2x-1$

   – $\rm  2$ đồ thị hàm số của $\rm  y=2x-1$ và $\rm  y=3x+m$ luôn cắt nhau tại một điểm do $\rm  a$ne$a’$

   – Để $\rm  2$ đồ thị hàm số của $\rm  y=2x-1$ và $\rm  y=3x+m$ cắt nhau tại một điểm trên trục hành thì tung độ của điểm đó phải là $\rm  y=0$ và hoành độ $\rm  x$ là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

   – Phương trình hoành độ giao điểm:

   $\rm  3x+m=2x-1$

   =>$\rm  x=-m-1$

   – Thế $\rm  x=-m-1;y=0$ vào $\rm  y=2x-1:$

   $\rm  2(-m-1)-1=0$

   =>$\rm  m=\dfrac{-3}{2}$

   Vậy khi $\rm  m=\dfrac{-3}{2}$ thì $\rm  2$ đồ thị hàm số của $\rm  y=2x-1$ và $\rm  y=3x+m$ cắt nhau tại một điểm trên trục hành.

   Trả lời