1) Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O). Lấy điểm D thuộc dây BC, tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt ti

1 bình luận về “1) Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O). Lấy điểm D thuộc dây BC, tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt ti”

1. a, ta có góc FCD=90°; FED=90°( góc nội tiếp chắn 1/2 đtròn )

   xét tứ giác FCDE có góc FCD+FED=90°+90°=180°

   suy ra FCDE nội tiếp

   b,xét hai tam giác CED và ABD có

   góc CDE=ADB( đđ )

   góc ECD=DAB=1/2sđ cung EB( góc nội tiếp chắn cung EB)

   suy ra hai tam giác đó đồng dạng

   suy ra DE/DB=DC/AD

   suy ra DE.DA=DB.DC(đpcm)

   c, ta có góc CDF=CEF( góc nội tiếp cùng chắn cung CF)(1)

   góc CED=CBA( góc nội tiếp chắn cung CA)(2)

   góc CDF=DCI( tam giác CID cân tại I)(3)

   góc OCB=CBO( tam giác OCB cân tại O)(4)

   từ 1,3 suy ra góc CEF=DCI(5)

   từ2,4 suy ra OCB=CEA(6)

   mà góc CEF+CEA=90°(7)

   từ 5,6,7 suy ra góc DCI+OCB=90°

   suy ra CI là tiếp tuyến của (O)(đpcm)

    

   Trả lời