Bài 1:S = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^30.CMR S chia hết cho 21

2 bình luận về “Bài 1:S = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^30.CMR S chia hết cho 21”

1. Ta có: S = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^(30)

   => S = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) + … + (2^(25) + 2^(26) + 2^(27) + 2^(28) + 2^(29) + 2^(30))

   => S = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + … + 2^(25) (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5)

   => S = 2.63 + … + 2^(25) . 63

   => S = 63(2 + … + 2^(25))

   => S = 21.3 (2 + … + 2^(25)) \vdots 21

   => S \vdots 21 (đpcm)

   $#duong612009$

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   S = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^30 

      = (2 + 2^2 + …+2^6)+(2^7 + 2^8 + …+2^12)+…+(2^25 + 2^26 + …+2^30) ( có 30 số hạng)

      =1(2 + 2^2 + …+2^6) +2^6(2 + 2^2 + …+2^6) +…+2^24(2 + 2^2 + …+2^6)     =1.126+2^6.126+…+2^24.126

      =126(1+2^6+…+2^24) $\vdots$ 21

   => S $\vdots$ 21 (đpcm)

   Trả lời