Cho $\triangle$$ABC$ cân tại $A$ và $M$ là trung điểm của $BC$. TRên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $D$, trên tia đối của tia

Cho $\triangle$$ABC$ cân tại $A$ và $M$ là trung điểm của $BC$. TRên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $D$, trên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BD$ `=` $CE$.
$a)$ Chứng minh $\triangle$$ABM$ `=` $\triangle$$ACM$ và $AM$ $\bot$ $BC$.
$b)$ Chứng minh $\triangle$$ABD$ `=` $\triangle$$ACE$.
$c)$ Kẻ $BK$ $\bot$ $AD$ ( $K$ $\in$ $AD$ ). Trên tia đối của tia $BK$ lấy điểm $H$ sao cho $BH$ `=` $AE$, trên tia đối của tia $AM$ lấy điểm $N$ sao cho $AN$ `=` $CE$. Chứng minh $\triangle$$DHN$ vuông cân.

1 bình luận về “Cho $\triangle$$ABC$ cân tại $A$ và $M$ là trung điểm của $BC$. TRên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $D$, trên tia đối của tia”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Vì M là trung điểm của BC
    ⇒ CM=BM
    Vì ΔABC cân tại A
    ⇒ AB=AC, \hat{ABM} = \hat{ACM}
    Xét ΔABM và ΔACM
    Có {(AB=AC(cmt)),(CM=BM(giả thuyết)),(AM chung):}
    ⇒ ΔABM = ΔACM(c.c.c)
    ⇒ \hat{AMC} = \hat{AMB} (cặp góc tương ứng)
    Mà hai góc này là 2 góc kề bù
    ⇒\hat{AMC} = \hat{AMB} = 90^o
    ⇒ AM $\bot$ BC
    b)Ta có: \hat{ACM} + \hat{ACE}=180^o(hai góc kề bù)
                \hat{ABM} + \hat{ABD}=180^o (hai góc kề bù)
    Mà \hat{ABM} = \hat{ACM}(cmt)
    ⇒\hat{ACE} = \hat{ABD}
    Xét ΔABD và ΔACE 
    Có{(BD=CE(giả thuyết)),(AC=AB(cmt)),(\hat{ACE} = \hat{ABD}(cmt)):}
    ⇒ΔABD = ΔACE (c.g.c)
    c) sai đề
    Chúc bạn học tốt, mình xin lỗi vì chưa thể làm được câu c vì nó sai đề

    cho-triangle-abc-can-tai-a-va-m-la-trung-diem-cua-bc-tren-tia-doi-cua-tia-bc-lay-diem-d-tren-tia

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới