Cho tam giác ABC với A ( 1; 4 ), B (3; -1), C (6;2). a/ Viết phương trình đường tròn đi qua O, A, B b/ V

1 bình luận về “Cho tam giác ABC với A ( 1; 4 ), B (3; -1), C (6;2). a/ Viết phương trình đường tròn đi qua O, A, B b/ V”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)Phương trình đường tròn (C) có dạng:

   x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0(a^{2}+b^{2}-c>0)

   Vì O, A, B∈(C) nên ta có hệ phương trình:

   ⇒{(0+0-2a.0-2b.0+c=0),(1+16-2a.1-2b.4+c=0),(9+1-2a.3-2b.(-1)+c=0):}

   ⇔{(c=0),(-2a-8b+c=-17),(-6a+2b+c=-10):}

   ⇔{(c=0),(a=\frac{57}{26}),(b=\frac{41}{26}):}(tmđk)

   Vậy (C): x^{2}+y^{2}-\frac{57}{13}x-\frac{41}{13}y=0

   b)Đề thiếu.

   c)Ta có:

   ⇒AC:{(\text{đi qua A(1; 4)}),(VTCP vec{u}=vec{AC}=(5; -2)=->VTPT vec{n}=(2; 5)):}

   ⇒PT TQ của AC: 2(x-1)+5(y-4)=0⇔2x+5y-22=0

   Tọa độ giao điểm của d và d’

   ⇒{(x-2y=-1),(x-y=0):}

   ⇔{(x=1),(y=1):}

   ⇒d∩d’=M(1; 1)

   Vì D ////AC: 2x+5y-22=0

   ⇒Phương trình của D: 2x+5y+c=0(c\ne-22)

   ⇒D: 2.1+5.1+c=0⇔c=-7(tm)

   ⇒PT TQ của D: 2x+5y-7=0

   Trả lời