Cho (P) y=x² và (d) y= 2mx -4m +4 điều kiện để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

2 bình luận về “Cho (P) y=x² và (d) y= 2mx -4m +4 điều kiện để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt”

1. phương trình hoành độ giao điểm (P);(d) là

   x^2=2mx-4m+4

   =>x^2-2mx+4m-4=0

   để có 2 nghiệm phân biệt <=>Δ’>0

    =>m^2-4m+4>0

   =>(m-2)>0

   =>m ne 2 

   Trả lời
2. (P) y=x²

   (d) y= 2mx -4m +4

   $\text{Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị trên là :}$

   $\begin{cases} y=x² \\y= 2mx -4m +4\end{cases}$ <=> x² = 2mx -4m +4

   <=> x²-2mx +4m-4=0

   $\text{Để 2 đồ thị hàm (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi $\Delta$>0}$

   $\Delta=b^{2}-4ac$

   = $(-2m)^{2}-4.1.(4m-4)$

   = $4m^{2}-16m+16$

   = $(2m)^{2}-2.2m+(4)^{2}$

   = (2m-4)^{2} \ge 0 $\forall m$

   $\Delta$ \ne 0

   <=> (2m-4)^{2}\ne 0

   <=> $\sqrt{(2m-4)^{2}}=0$

   <=> |2m-4|\ne0

   <=> 2m-4 \ne 0

   <=> 2m \ne 4

   <=> m \ne 2

   $\text{Vây với $\forall m$ , $m \ne$  2 thì (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt}$

   Trả lời