10/ Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 30 m và diện tích bằng 56m2. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

1 bình luận về “10/ Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 30 m và diện tích bằng 56m2. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng lần lượt là : a, b(m)(a, b \ne 0)

   -> Chu vi bằng 30m nên : 2(a + b) = 30

   -> Diện tích bằng 56m^2 nên : ab = 56

   => Ta lập được hệ phương trình :

   $\begin{cases} 2(a + b) = 30\\ab = 56 \end{cases}$

   $\begin{cases} a + b = 15\\ab = 56 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 15 – b\\(15 – b)b = 56 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 15 – b\\15b – b^2 – 56 = 0 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} a = 15 – b\\(b – 7)(b – 8) = 0 \end{cases}$

   <=> $\left[\begin{matrix} \begin{cases} a = 8\\b = 7 \end{cases}\\ \begin{cases} a = 7\\b = 8 \end{cases}\end{matrix}\right.$

   Vậy độ dài của chiều dài và chiều rộng lần lượt là : (a, b) = (8; 7) ; (7; 8)

   Trả lời