Giúp em với: Đề: tìm giá trị của m,a và b để các phương trình tương đương. `a) mx^2-(m+1)x+1=0 \text{và} (x-1)(2x-1)=0` `b)

1 bình luận về “Giúp em với: Đề: tìm giá trị của m,a và b để các phương trình tương đương. `a) mx^2-(m+1)x+1=0 \text{và} (x-1)(2x-1)=0` `b)”

1. a, mx^2 – (m + 1)x + 1 = 0(m ne 0)

   <=> mx^2 – mx – x + 1 = 0

   <=> mx(x – 1) – (x – 1) = 0

   <=> (mx – 1)(x – 1) = 0

   <=> [(mx – 1 = 0),(x – 1 = 0):} <=> [(x = 1/m),(x = 1):}

   (x – 1)(2x – 1) <=> [(x – 1 = 0),(2x – 1 = 0):} <=> [(x = 1),(x = 1/2):}

   Để 2 PT tương đương thì: 

   1/m = 1/2

   <=> m = 2(tm)

   Vậy m = 2 

   b, (x – 3)(ax + 2) = 0

   <=> [(x – 3 = 0),(ax = -2):} <=> [(x = 3),(x = -2/a):}

   (2x – b)(x + 1) = 0

   <=> [(2x – b = 0),(x + 1 = 0):} <=> [(x = b/2),(x = -1):}

   Để 2 pt tương đương thì:

   {(3 = b/2),(-2/a = -1):} <=> {(b = 6),(a = 2):}

   Vậy a = 2, b = 6

   ___________________

   ** Kiến thức áp dụng: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. 

    

   Trả lời