Một trường THPT có 3 khối học sinh10, 11, 12. Số học sinh khối 12 bằng tổng số học sinh. Số học sinh khối 11 bằng số học sinh khối 12. Số học sinh khối 10 nhiều hơn số học sinh lớp 11 là 80 học sinh. Tính số học sinh toàn trường và số học sinh mỗi khối.
– Số học sinh khối 12 bằng tổng số học sinh: $x = 10x + 11x + 12x = 33x$
– Số học sinh khối 11 bằng số học sinh khối 12: $11x = x$
– Số học sinh khối 10 nhiều hơn số học sinh lớp 11 là 80 học sinh: $10x = 11x + 80$
Từ phương trình $11x = x$, suy ra $x=0$ hoặc $x\neq 0$.
Nếu $x=0$ thì không thể tính được số học sinh của từng khối, vì thật ra là không có học sinh.
Do đó, ta loại trừ trường hợp $x=0$ và đặt $x$ là số học sinh của khối 12. Giải phương trình $10x = 11x + 80$, ta được $x=80$.
Vậy ta có:
– Số học sinh của trường là: $10x + 11x + 12x = 33x = 33 \times 80 = 2640$
– Số học sinh của từng khối là: $x=80$ cho khối 12; $11x=11 \times 80=880$ cho khối 11; $10x=10 \times 80=800$ cho khối 10.