cho A = x^4 + x^3+x+1 /x^4 -x^3+2x^2-x+1 a, Rút gọn A b, C/m: A không âm với mọi x c, Tìm GTNN của A và giá trị x lúc đó

cho A = x^4 + x^3+x+1 /x^4 -x^3+2x^2-x+1
a, Rút gọn A
b, C/m: A không âm với mọi x
c, Tìm GTNN của A và giá trị x lúc đó

1 bình luận về “cho A = x^4 + x^3+x+1 /x^4 -x^3+2x^2-x+1 a, Rút gọn A b, C/m: A không âm với mọi x c, Tìm GTNN của A và giá trị x lúc đó”

  1. a. 
    $A = \dfrac{x^4 + x^3 + x + 1}{x^4 – x^3 + 2x^2 – x + 1} = \dfrac{(x^4 + x^3) + (x + 1)}{(x^4 – x^3 + x^2) + (x^2 – x + 1)}$ 
    $A = \dfrac{x^3(x + 1) + (x + 1)}{x^2(x^2 – x + 1) + (x^2 – x + 1)} = \dfrac{(x + 1)(x^3 + 1)}{(x^2 – x + 1)(x^2 + 1)}$ 
    $A = \dfrac{(x + 1)(x + 1)(x^2 – x + 1)}{(x^2 + 1)(x^2 – x + 1)}$ 
    $B = \dfrac{(x + 1)^2}{x^2 + 1}$ 
    b. Ta có: 
    $(x + 1)^2 \geq 0$ 
    $x^2 + 1 > 0$ 
    Suy ra: $A = \dfrac{(x + 1)^2 }{x^2 + 1} \geq 0$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới