hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và BD lấy I, J th

1 bình luận về “hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và BD lấy I, J th”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $E,O$ là trung điểm $AD,CD$ và $CE\cap AO=I$

   $\to I$ là trọng tâm $\mathrm{\Delta }CAD$

   b.Ta có: $O,F$ là trung điểm $CD,BD$ và $CF\cap BO=J$

   $\to J$ là trọng tâm $\mathrm{\Delta }CBD$

   c.Vì $I,J$ là trọng tâm $\mathrm{\Delta }CAD,\mathrm{\Delta }CBD$ 

           $O$ là trung điểm $AB$

   $\to AI={\displaystyle \frac{2}{3}}AO={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 2AO={\displaystyle \frac{1}{3}}AB$

         $BJ={\displaystyle \frac{2}{3}}BO={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 2BO={\displaystyle \frac{1}{3}}AB$

   $\to IJ=AB-AI-BJ={\displaystyle \frac{1}{3}}AB$

   $\to AI=IJ=JB={\displaystyle \frac{1}{3}}AB$

   

   Trả lời