Giúp mik vs :(( Cho hàm số: y=-1/2x^2 có đồ thị là (P) và hàm số: y=2x+m có đồ thị là (d) Chứng minh rằng: Nếu (d) đi qua A(

1 bình luận về “Giúp mik vs :(( Cho hàm số: y=-1/2x^2 có đồ thị là (P) và hàm số: y=2x+m có đồ thị là (d) Chứng minh rằng: Nếu (d) đi qua A(”

1. $(P): y=-\frac{1}{2}x^2, (d): y=2x+m\\\text{(d) đi qua A(1;4)} \rightarrow \text{(x,y) = (1,4) là nghiệm của d}\\\text{Thay x=1, y=4 vào (d):}\\4 = 2 . 1 + m \leftrightarrow m = 2\\\text{Thay m vào (d): }(d): y=2x+2\\\text{Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):}\\-\frac{1}{2}x^2 = 2x + 2\\\leftrightarrow -\frac{1}{2}x^2 – 2x – 2 = 0\\\leftrightarrow x^2 + 4x + 4 = 0\\\leftrightarrow (x + 2)^2 = 0\\\leftrightarrow x+2=0\\\leftrightarrow x=-2\\\rightarrow \text{Phương trình có một nghiệm x = -2}\\\rightarrow \text{(d) và (P) có 1 điểm chung duy nhất có hoành độ x = -2.}\\\text{Vậy (d) đi qua A(1;4) thì (d) và (P) chỉ có một điểm chung.}$

   Trả lời