Trong mặt phẳng Oxy đường tròn (C) có phương trình $x^{2}$ + $y^{2}$ – 2x + 2y – 23 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến với đườ

2 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy đường tròn (C) có phương trình $x^{2}$ + $y^{2}$ – 2x + 2y – 23 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến với đườ”

1. Gọi đường thẳng cần tìm là (d)

   Do (d) \bot (\Delta)

   => (d): \ 4x-3y+m=0

   (C): \ x^2+y^2-2x+2y-23=0

   => (C) có tâm I(1;-1) và R=5

   Do (d) là tiếp tuyến của (C)

   => d(I,d)=R

   <=> {|4*1-3*(-1)+m|}/{sqrt{(4)^2+(-3)^2}}=5

   <=> |m+7|=25

   TH1: m+7=25 => m=18 => (d): \ 4x-3y+18=0

   TH2: m+7=-25 => m=-32 => (d): \ 4x-3y-32=0

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời
2. Gọi d là đường thẳng cần tìm .

   VTCP của (\Delta) là : $\overrightarrow{u_{\Delta}}$=(4;-3)

   Vì dbot\Delta nên d có pt là 4x-3y+c=0 

   Đường tròn (C) có tâm I( 1;-1) ; R=5

   Vì d là tiếp tuyến của (C) nên :

    R=d(I;d)={|4.1-3.(-1)+c|}/{sqrt{4^2+(-3)^2}}=5

   <=>|7+c|=25<=> \(\left[ \begin{array}{l}c=18\\c=-32\end{array} \right.\)  

   Vậy d : 4x-3y+18=0

          d : 4x-3y-32=0

   Trả lời