Cho phương trình bậc 2 : x ² -8x+m+2=0(*) a)Tìm m để phương trình(*) có nghiệm kép,tìm nghiệm kép đó b)Tìm m để phương trình

1 bình luận về “Cho phương trình bậc 2 : x ² -8x+m+2=0(*) a)Tìm m để phương trình(*) có nghiệm kép,tìm nghiệm kép đó b)Tìm m để phương trình”

1. Giải đáp: a) m=14

   b) m=-22 hoặc m=31/4

   Lời giải và giải thích chi tiết:a) Để pt có nghiệm kép ⇔Δ=0

   ⇔(-8)²-4.1.(m+2) =0

   ⇔64 -4m-8=0

   ⇔56-4m=0

   ⇔m=14

   Vậy m=14 thì pt có nghiệm kép 

   Ta có X1=X2=-b/2a=4

   b) Giả sử pt có hai nghiệm

   Theo Vi-et, ta có

   X1+X2=-b/a=8

   X1.X2=c/a=m+2

   Nếu ta có X1-2X2²=2

   ⇔8-X2-2X2²=2

   ⇔X2=3/2 hoặc X2=-2

   Với X2=3/2⇒X1=13/2

   Với X2=-2⇒X1=10

   Ta có X1.X2=m+2

   Với X1=10 và X2=-2

   ⇔10.(-2)=m+2

   ⇒m=-22

   Với X1=13/2 và X2=3/2

   ⇔13/2.3/2=m+2

   ⇒m=31/4

   Vậy m=-22 hoặc m=31/4 thì pt có hai nghiệm X1,X2 thoả X1-2X2²=2

    

   Trả lời