tìm x x-3/x+5(với x z) là một số nguyên

2 bình luận về “tìm x x-3/x+5(với x z) là một số nguyên”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để {x-3}/{x+5} là một số nguyên thì:

   =>x-3\vdotsx+5

   =>x+5-8\vdotsx+5

   =>8\vdotsx+5

   =>x+5inƯ(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

   Ta có bảng:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}x+5&\text{}-8&\text{}-4&\text{}-2&\text{}-1&\text{}1&\text{}2&\text{}4&\text{}8\\\hline \text{}x&\text{}-13&\text{}-9&\text{}-7&\text{}-6&\text{}-4&\text{}-3&\text{}-1&\text{}3\\\hline\end{array}$

    Vậy x in{-13;-9;-7;-6;-4;-3;-1;3;}

   Trả lời
2. (x-3)/(x+5)=(x+5-8)/(x+5)=[(x+5)-8]/(x+5)=(x+5)/(x+5)-8/(x+5)=1-8/(x+5)

   Để 8/(x+5) là số nguyên thì 8 chia hết cho x+5

   ⇒x+5∈Ư(8)={8;4;2;1;-1;-2;-4;-8}

   ⇒x∈{3;-1;-3;-4;-6;-7;-9;-13}

   Vậy x∈{3;-1;-3;-4;-6;-7;-9;-13}

   Trả lời