Để tìm số lượng số gồm 5 chữ số phân biệt có mặt đủ ba chữ số 1, 2, 3, ta có thể giải quyết bài toán này bằng cách sử dụng nguyên tắc hoán vị và tổ hợp.
Trước tiên, ta xác định số các vị trí có thể đặt các chữ số 1, 2, 3. Vì ta muốn có đủ ba chữ số 1, 2, 3 trong số gồm 5 chữ số, nên ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1: hai chữ số 1, hai chữ số 2 và một chữ số 3. Ta có thể chọn 2 vị trí để đặt chữ số 1 trong 5 vị trí, và sau đó chọn 2 trong số 3 vị trí còn lại để đặt chữ số 2. Chữ số 3 sẽ được đặt ở vị trí còn lại. Vậy số lượng các số thỏa mãn trường hợp này là:
$\frac{5}{2}$ x $\frac{3}{2}$ =30
Trường hợp 2: hai chữ số 1, ba chữ số 2. Ta có thể chọn 2 vị trí để đặt chữ số 1 trong 5 vị trí, và sau đó chọn 3 trong số 3 vị trí còn lại để đặt chữ số 2. Vậy số lượng các số thỏa mãn trường hợp này là:
$\frac{5}{2}$ x $\frac{3}{3}$ =10
Tổng số lượng các số gồm 5 chữ số phân biệt có mặt đủ ba chữ số 1, 2, 3 là tổng số lượng các số thỏa mãn trường hợp 1 và trường hợp 2, nên ta có:
30+10=40
Vậy có tổng cộng 40 số gồm 5 chữ số phân biệt có mặt đủ ba chữ số 1, 2, 3.
$\frac{5}{2}$ x $\frac{3}{2}$ =30
$\frac{5}{2}$ x $\frac{3}{3}$ =10