(2x^2+x-2023)^2+4(x^2-5x-2022)=4(2x^2+x-2023)(x^2-5x-2022)giúp với các caonhân

1 bình luận về “(2x^2+x-2023)^2+4(x^2-5x-2022)=4(2x^2+x-2023)(x^2-5x-2022)giúp với các caonhân”

1. (2x²+x-2023)² +4(x²-5x-2022)=4(2x²+x-2023)(x²-5x-2022)

   Ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ:

   a=2x²+x-2023

   b=x²-5x-2022

    Ta có phương trình:

   ⇔a²+4b²= 4ab

   ⇔a²+4b²-4ab=0      (vì đổi vế nên đổi dấu)

   ⇔a²-2.a.2b+2b²=0  (dùng hằng đẳng thức)

   ⇔(a-2b)²=0            (thu gọn hằng đẳng thức)

   ⇔a-2b=0             

   ⇒2a²+x-2023 = 2x²-10x-4044  (biến đổi a,b lại phương trình ban đầu)

   ⇔2a²-2a²+x+10x=-4044+2023  (bỏ biến qua trái, số qua phải )

   ⇔11x=-2021   (cộng, trừ biến và số)

   ⇔x=-2021(chia số bên trái cho số bên phải)

                11        

   Trả lời