Cho tam giác ABC có A(-1;0) ; B(2;-1) ; C(0;5) a) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của cạnh AC b) Viết phương trì

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có A(-1;0) ; B(2;-1) ; C(0;5) a) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của cạnh AC b) Viết phương trì”

1. Chúc bạn học tốt, nếu được cho mình xin 5 sao, 1 cảm ơn và ctlhn nhé.

         chuu3007.

   

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    a)Gọi d là đường thẳng cần tìm.

   ⇒d:{(\text{đi qua M (M là trung điểm của AC)}=>M(-\frac{1}{2}; \frac{5}{2})),(VTPT vec{n}=vec{AC}=(1; 5)):}

   ⇒PT TQ của d: 1(x+\frac{1}{2})+5(y-\frac{5}{2})=0⇔x+5y-12=0

   b)Phương trình đường tròn (C) có dạng:

   x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0(a^{2}+b^{2}-c>0)

   Vì A, B, C∈(C) nên ta có hệ phương trình:

   ⇒{(1+0-2a.(-1)-2b.0+c=0),(4+1-2a.4-2b.(-1)+c=0),(0+25-2a.0-2b.5+c=0):}

   ⇔{(2a+c=-1),(-8a+2b+c=-5),(-10b+c=-25):}

   ⇔{(a=\frac{11}{13}),(b=\frac{29}{13}),(c=-\frac{35}{13}):}

   Vậy (C): x^{2}+y^{2}-\frac{22}{13}-\frac{58}{13}-\frac{35}{13}=0

   c)Gọi H(x; y)

   Ta có: 

   vec{AH}=(x+1; y-0)

   vec{BC}=(-2; 6)

   vec{BH}=(x-2; y+1)

   vec{AC}=(1; 5)

   Khi đó: {(vec{AH}\botvec{BC}),(vec{BH}\botvec{AC}):}⇔{(vec{AH}.vec{BC}=vec{0}),(vec{BH}.vec{AC}=vec{0}):}

   ⇔{((x+1).(-2)+(y-0).6=0),((x-2).1+(y+1).5=0):}

   ⇔{(-2x-2+6y=0),(x-2+5y+5=0):}

   ⇔{(-2x+6y=2),(x+5y=-3):}

   ⇔{(x=-\frac{7}{4}),(y=-\frac{1}{4}):}

   Vậy H(-\frac{7}{4}; -\frac{1}{4})

   Trả lời