chứng minh phân số 3n-1/2n-3 là phân số tối giản

2 bình luận về “chứng minh phân số 3n-1/2n-3 là phân số tối giản”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi d=UCLN(3n-1,2n-3) d∈N*

   =>3n-1 d=> 6n-2d

         2n-3 d=> 6n-9d

   Ta có :    (6n-9)-(6n-2)d

                           7 d

       Mà d ∈N* => d∈{1,7}

   Trả lời
2. Gọi d là $ƯCLN ( n – 1 ; 2n – 3 )$

   $=> n – 1$ $d => 2.( n – 1 )$ $d => 2n – 2 $$ d ( 1 )$

   4=> 2n – 3$ $d => 1.( 2n – 3 ) $ $d => 2n – 3$ $ d ( 2 )$

   Từ $( 1 )$ và $( 2 ) => [ ( 2n – 3 ) – ( 2n – 2 ) ]$ d

   $=> 1$ $d => d = 1$

   Vì ƯCLN $( n+1;2n+3 ) = 1$ nên $n-1/2n-3$ tối giản

   Trả lời