Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=3cm,BC=5cm,AC=4cm a)So sánh các góc của tam giác b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=3cm,BC=5cm,AC=4cm a)So sánh các góc của tam giác b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AB<AC<BC\to \hat C<\hat B<\hat A$

   b.Ta có: $5^2=3^2+4^2\to BC^2=AB^2+AC^2\to\Delta ABC$ vuông tại $A$

   $\to AB\perp AC$

   Xét $\Delta ABC,\Delta ADC$ có:

   Chung $AC$

   $\widehat{BAC}=\widehat{DAC}(=90^o)$

   $AB=AD$

   $\to \Delta ABC=\Delta ADC(c.g.c)$

   $\to CB=CD$

   $\to\Delta BCD$ cân tại $C$

   c.Xét $\Delta ADI,\Delta ABI$ có:

   Chung $AI$

   $\widehat{IAD}=\widehat{IAB}(=90^o)$

   $AD=AB$

   $\to \Delta IAD=\Delta IAB(c.g.c)$

   $\to\widehat{AID}=\widehat{AIB}$

   $\to IA$ là phân giác $\widehat{BID}$

   

   Trả lời