Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác cắt nhau tại I . Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các cạnh BC,CA,AB<

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác cắt nhau tại I . Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các cạnh BC,CA,AB<”

1. Giải đáp:

   a)

   do i là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác  ABC nên IM=IN=IP

    do IM=IN nên tam giác IMN là tam giác cân tại I

   do IN =IP nên tam giác INP là tam giác cân tại I

   b)

   IAP=IAN(vì tia nằm trên tia phân giác góc A

   suy ra tam giác IAP=tam giác IAN(cạnh huyềnh-góc nhọn)

   do đó AP=AN(hai cạnh tương ứng

   vì AP=AN nên tam giác ANP lầtm giác cân

   chứng minh tương tự các tam giác BPM,CMN là tam giác cân

   Trả lời
2. Giải đáp:

    a) Các tam giác IDE , IEF , IDF có là tam giác cân 

   b) Các tam giác AEF , BDF , CDF có là tam giác cân 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Trong ΔABC , ba đường phân giác cùng đi qua một điểm , điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác hay : ID = IE = IF .

   ⇒ ΔIDE ; ΔIEF ; ΔIDF đều cân tại I 

   b) Xét ΔICE  và ΔICD  , có : 

          IC chung

          IE = ID ( cmt )

   ⇒ ΔICE = ΔICD( cạnh huyền – cạnh góc vuông ) 

   ⇒ CE = CD ( hai cạnh tương ứng ) 

   ⇒ ΔCED là tam giác cân 

   Ta có : AF = AE

              BF = BD 

   ⇒ ΔAEF ; ΔBDF ; ΔCDF có là tam giác cân . 

   ~~Chúc bạn học tốt~~ 

   Tragiang20199287

   #Hoidap247 

   Ảnh không được đều lắm mong bạn thông cảm nha 

     

   

   Trả lời