$2^{x}$+$2^{x+2}$+$2^{x+3}$+…+$2^{2020}$=$2^{2024}$-8

1 bình luận về “$2^{x}$+$2^{x+2}$+$2^{x+3}$+…+$2^{2020}$=$2^{2024}$-8”

1. Giải đáp:

   x=3

   $Giải.Thích.Các.Bước.Giải$

    2^x+2^x+2+…+2^x+2020=2^2024-8

   1.2^x+2^x.2^2+…+2^x.2^2020=2^2024-8

   2^x.(1+2^2+….+2^2020)=2^2024-8

   Đặt A=1+2^2+….+2^2020

   2A=2.(1+2^2+….+2^2020)

   2A=2+2^3+…+2^2021

   2A-A=(2+2^3+…+2^2021)-(1+2^2+….+2^2020)

    A=2^2021-1

   Ta có 

   2^x.(2^2021-1)=2^2024-8

   2^x.(2^2021-1)=2^2021.1.8-8

   2^x.(2^2021-1)=8.(2^2021-1)

   2^x=8

   2^x=2^3

   $Vậy.x=3$

   Trả lời