Cho tam giác ABC vuông A, góc B=50 độ a) Tính góc C và trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC t

2 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông A, góc B=50 độ a) Tính góc C và trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC t”

1. Giải đáp:

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Vì ΔABC vuông tại A

   => \hat{ABC} + \hat{ACB} = 90^@ ( tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông )

   Thay \hat{ABC} = 50^@, ta có :

   50^@ + \hat{ACB} = 90^@

   => \hat{ACB} =90^@ – 50^@ = 40^@

   Xét ΔABD và ΔEBD có :

   BD là cạnh chung

   BA = BE ( gt )

   \hat{ABD} = \hat{EBD} ( BD là tia phân giác \hat{ABC} )

   => ΔABD = ΔEBD ( c-g-c ) (đpcm)

   => \hat{BAD} = \hat{BED}

   Vì \hat{BAD} = 90^@ ( ΔABC vuông tại A )

   => \hat{BED} = 90^@

   => DE ⊥ BE

   => DE ⊥ BC ( đpcm )

   Vậy \hat{ACB} = 40^@; ΔABD = ΔEBD và DE ⊥ BC

   b) Vì DE ⊥ BC ( cma )

   => \hat{DEC} = 90^@

   Vì ΔABC vuông tại A

   => CA ⊥ BA

   => DA ⊥ AF => \hat{DAF} = 90^@

   Vì ΔABD = ΔEBD ( cma ) => AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )

   Xét ΔADF và ΔEDC có :

   \hat{DAF} = \hat{DEC} ( = 90^@ )

   AD = DE ( cmt )

   \hat{ADF} = \hat{EDC} ( 2 góc đối đỉnh )

   => ΔADF = ΔEDC ( g-c-g )

   => AF = EC ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)

   Vậy AF = EC

   c)

   Ta có :

   BA = BE ( gt )

   AF = EC ( cmb )

   => BA + AF = BE + EC

   => BF = BC

   => ΔBFC cân tại B

   Trong tam giác cân, đường phân giác kéo từ đỉnh đồng thời là đường trung trực của cạnh đối diện

   Mà BD là tia phân giác của \hat{ABC}

   => BD đồng thời là đường trung trực của FC

   Vì IF = IC ( I là trung điểm FC )

   => I thuộc đường trung trực của FC

   => I thuộc BD

   => B; D; I thẳng hàng (đpcm)

   Vậy B; D; I thẳng hàng

    

   

   Trả lời
2. Gửi bạn
   $#chithanh17062010$

    

   

   Trả lời