cho tam giác ABC tại a chân đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn thẳng BH=9cm,HC=16 Chứng minh AH^2=BH.HC Tính AH,A

1 bình luận về “cho tam giác ABC tại a chân đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn thẳng BH=9cm,HC=16 Chứng minh AH^2=BH.HC Tính AH,A”

1. Mình ko chụp được nên viết cách làm thôi nha

   Chứng minh AH^2=BH.HC

   Xét tam giác AHB và tam giác CHẢ

   Có AHB=CHA=90 độ

   HAB=HCA( cùng phụ với góc B)

   Nên tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA(gg)

   Suy ra AH/BH=CH/AH

   AH^2=BH. HC

   Tính AH, AB, AC

   Có AH^2= BH. HC(cmt )

   AH^2= 9.16

   AH^2=144

   AH=12cm

   Xét tam giác ABH và tam giác CBA

   Có AHB= CAB=90 độ

   B góc chung

   Nên tam giác AHB đồng dạng với tam giác CBA(gg)

   Suy ra AB/CB=BH/BA=AH/AC

   Hay.AB/9+16 =9/AB=12/AC

   AB^2=(9+16).9=225

   AB= 15cm

   AC =15.12/9=20cm

   Trả lời