Cho tỉ lệ thức a/b=b/c=c/d.CMR:(a+b+c/b+c+d)^3=a/d

2 bình luận về “Cho tỉ lệ thức a/b=b/c=c/d.CMR:(a+b+c/b+c+d)^3=a/d”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có : a/b = b/c = c/d

   ⇒ (a/b)^3 = a/b . a/b . a/b = a/b . b/c . c/d = a/d  ( 1 )

   Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

   a/b = b/c = c/d = (a+b+c)/(b+c+d)

   ⇒ (a/b)^3 =( (a+b+c)/(b+c+d) )^3 ( 2 )

   Từ (1) và (2)

   ⇒ ((a+b+c)/(b+c+d))^3 = a/d ( đpcm)

   color{pink}{#Chớp}

   Trả lời
2. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   a/b=b/c=c/d=(a+b+c) /(b+c+d)

   =>(a/b) ^3=((a+b+c)/(b+c+d)) ^3

   =>((a+b+c) /(b+c+d)) ^3 =a/b. a/b. a/b

   Mà a/b=b/c=c/d

   =>((a+b+c) /(b+c+d)) ^3 =a/b . b/c. c/d=a/d

   =>dpcm

   Trả lời