tìm điều kiện của số nguyên n để 2n-1/3n+2 là phân số tối giản

2 bình luận về “tìm điều kiện của số nguyên n để 2n-1/3n+2 là phân số tối giản”

1. $Bài$ $giải$$:$

   $Vì$ $\frac{2n – 1}{3n+2}$ $là$ $phân$ $số$ $tối$ $giản$.

   ⇒ $ƯC$ $($ $2n-1$$;$ $3n+2 $$)$ $=$ { $-1$$,$ $1$ }

   $Đặt$ $ƯC$ $($ $2n-1$$;$ $3n+2 $$)$ $=$ $a$

   ⇒ $($ $2n-1$ $)$ $$ $a$  $;$  $($ $3n+2$ $)$ $$ $a$

   ⇒ $[$ $2$$.$$($ $3n+2$ $)$ $-$ $3$$.$$($ $2n-1$ $)$$ ]$ $$ $a$

   ⇒ $1$ $$ $a$

   ⇒ $a$ ∈ { $-1$$;$ $1$ }

   $Vậy$ $\frac{2n-1}{3n+2}$ $là$ $phân$ $số$ $tối$ $giản$$.$

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi ƯCLN( 2n – 1 ; 3n + 2 ) là x  

   ⇒ $\left[\begin{matrix} 2n – 1\\ 3n + 2\end{matrix}\right.$

   ⇒ $\left[\begin{matrix} 6n – 3\\ 6n + 4\end{matrix}\right.$

   ⇒ ( 6n – 3 ) – ( 6n + 4 )

   ⇒ 6n – 3 – 6n – 4

   ⇒ -7 $\vdots$ x  

   Mà x ∈ Ư_((-7)) = { ± 1 ; ±7 }

   ⇒ ƯCLN ( 2n – 1 ; 3n + 2 ) = { ±1 ; ±7 }

   Vậy (2n-1)/(3n+2) là phân số tối giản 

   color{pink}{#Chớp}

   Trả lời