(5x^2-3x)/5+(2x+1)/4<[x(2x+1)]/6 -3/2 giải phương trình nhe

2 bình luận về “(5x^2-3x)/5+(2x+1)/4<[x(2x+1)]/6 -3/2 giải phương trình nhe”

1.  $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

    $\text{→ Ta có :}$

    $\text{$\dfrac{5x² – 3x}{5}$ + $\dfrac{2x + 1}{4}$ < $\dfrac{x( 2x + 1 )}{6}$ – $\dfrac{3}{2}$}$

    $\text{⇒ 12( 5x² – 3x ) + 15( 2x + 1 ) < 10x( 2x + 1 ) – 90.}$

    $\text{⇔ 60x² – 36x + 30x + 15 – 20x² – 10x + 90 < 0.}$

    $\text{⇔ 40x² – 16x + 105 < 0}$

    $\text{⇔ ( 16x² – 16x + 4 ) + 24x² + 101 < 0.}$

    $\text{⇔ ( 4x – 2 )² + 24x² + 101  < 0. ( vô lí ).}$

    $\text{→ Vậy bất phương trình vô nghiệm.}$

   Trả lời
2. (5x^2-3x)/5+(2x+1)/4<[x(2x+1)]/6 -3/2

   <=>12(5x^2-3x)+15(2x+1)<10x(2x+1)-90

   <=>60x^2-36x+30x+15<20x^2+10x-90

   <=>60x^2-36x+30x+15-20x^2-10x+90<0

   <=>40x^2-16x+105<0

   <=>x^2-2/5 x + 21/8<0

   <=>x^2 -2x . 1/5 + 1/25 +517/200<0

   <=>(x-1/5)^2+517/200<0 (vô lí)

   Vậy bất phương trình vô nghiệm

   Trả lời