so sánh A= 10^2022 +1/10^2021 +1 và B= 10^2023 +1 / 10^2022 +1

1 bình luận về “so sánh A= 10^2022 +1/10^2021 +1 và B= 10^2023 +1 / 10^2022 +1”

1. Để so sánh A và B, ta có thể làm như sau:

   Ta bắt đầu bằng cách nhân A và B với 10^2022 + 1 để loại bỏ dấu chia trong các phân số. Ta được:

   A = (10^4044 + 10^2023 + 10^2022 + 1) / (10^2022)

   B = (10^4045 + 10^2023 + 1) / (10^2024 + 10^2022)

   Tiếp theo, ta sẽ so sánh A và B bằng cách lấy hiệu của chúng:

   A – B = [(10^4044 + 10^2023 + 10^2022 + 1) / (10^2022)] – [(10^4045 + 10^2023 + 1) / (10^2024 + 10^2022)]

   = [(10^4044 + 10^2023 + 10^2022 + 1) x (10^2024 + 10^2022)] / [(10^2022) x (10^2024 + 10^2022)] – [(10^4045 + 10^2023 + 1) x (10^2022)] / [(10^2024 + 10^2022) x (10^2022)]

   = [(10^6068 + 10^4047 + 10^4046 + 10^2024 + 10^4044 + 10^2023 + 10^2022 + 1) – (10^6069 + 10^4047 + 10^2025 + 10^2022)] / [(10^2024 + 10^2022) x (10^2022)]

   = (10^6068 – 10^6069 + 10^4046 – 10^4047 + 10^2024 – 10^2025 + 10^4044 – 10^2023 + 10^2022 – 10^2022 + 1) / [(10^2024 + 10^2022) x (10^2022)]

   = 10^6069 / [(10^2024 + 10^2022) x (10^2022)]

   Vì 10^6069 > 0 và [(10^2024 + 10^2022) x (10^2022)] > 0, nên ta có A – B > 0. Tức là A lớn hơn B.

   Vậy, ta kết luận rằng A > B

    

   Trả lời