Cho pt x2 – 10x – m + 20 = 0 a. Tìm m để pt có hai nghiệm đều dương

2 bình luận về “Cho pt x2 – 10x – m + 20 = 0 a. Tìm m để pt có hai nghiệm đều dương”

1. Giải đáp:

   -5<=m<20

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   x^2-10x-m+20=0

   Ta có : Delta’=(-5)^2-1(-m+20)

   =25+m-20

   =m+5

   Để phương trình có hai nghiệm x_1 ; x_2 <=>Delta’>=0

   <=>m+5>=0

   <=>m>=-5

   Theo hệ thức Vi-ét ta có : {(x_1+x_2=10),(x_1x_2=-m+20):}

   Để hai nghiệm đều dương <=>{(x_1+x_2>0),(x_1x_2>0):}

   <=>{(10>0),(-m+20>0):}

   <=>m<20

   Kết hợp điều kiện ta được : -5<=m<20

   Vậy -5<=m<20 là giá trị cần tìm.

   #tdiucuti

   Trả lời
2. a) Để pt có 2 nghiệm đều dương <=>{(Delta’=(-5)^2-1.(20-m)ge0),(S=10>0(luôn đúng)),(P=20-m>0):}

   <=>{(25-20+mge0),(m<20):}

   <=>{(m+5ge0),(m<20):}

   <=>{(mge-5),(m<20):}

   <=>-5lem<20

   Trả lời