tìm GTNN của 7/xy +4/(x+y)^2 biết x+y =2

1 bình luận về “tìm GTNN của 7/xy +4/(x+y)^2 biết x+y =2”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Với AAx có: (x-y)^2\ge0

   =>x^2-2xy+y^2\ge0

   =>(x^2+2xy+y^2)-4xy\ge0

   =>(x+y)^2\ge4xy

   =>xy\le(x+y)^2/4=2^2/4=1

   =>7/(xy)\ge7

   7/(xy)+4/(x+y)^2\ge7+4/2^2=7+1=8

   Dấu = xảy ra khi: x=y=1

   Vậy x=y=1 thì GTNN của biểu thức là 8

   Trả lời