Đường cao của một tam giác vuông dài 9,6cm, chia cạnh huyền thành 2 đoạn hơn kém nhau 5,6cm. Tính cạnh huyền.

2 bình luận về “Đường cao của một tam giác vuông dài 9,6cm, chia cạnh huyền thành 2 đoạn hơn kém nhau 5,6cm. Tính cạnh huyền.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Áp dung hệ thức lượng ta có AH=$\sqrt[]{BH.CH}$ 

   Mà CH-BH=5,6 => CH=5,6+BH

   Có: AH=$\sqrt[]{BH.(5,6+BH)}$  hay 9,6=$\sqrt[]{BH.(5,6+BH)}$
   ⇒$\left \{ {{BH=7,2};t/m \atop {BH=-12,8}; loại } \right.$ 

   ⇒CH=12,8 cm
   ⇒BC=20cm 

   Vậy cạnh huyền tam giác dài 20cm

   

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Gọi ΔABC có $\widehat{A}$ = $90^o$, đường cao AH.}$

   $\text{→ Giả sử đường cao AH chia BH = CH + 5,6. ( cm ).}$

   $\text{→ Vì ΔABC vuông tại A.}$

   $\text{⇒ AH² = BH. CH ⇔ 92,16 = ( CH + 5,6 ) . CH}$

   $\text{⇔ $\left[\begin{matrix} CH = 7,2 ( nhận ).\\CH = -12,8 ( loại ) \end{matrix}\right.$}$

   $\text{→ Vậy CH = 7,2 ( cm ) ⇒ Cạnh huyền = CH + CH + 5,6 = 20 ( cm ).}$

   Trả lời