Câu 2 : Cho Pt x² – mx – m – 1 = 0. Tính giá trị pt a. Có 1n = 5 , tìm n còn lại b. Có 2n phân biệt c. Có 2n trái dấu , trg đ

1 bình luận về “Câu 2 : Cho Pt x² – mx – m – 1 = 0. Tính giá trị pt a. Có 1n = 5 , tìm n còn lại b. Có 2n phân biệt c. Có 2n trái dấu , trg đ”

1. Giải đáp: $\begin{array}{l}
   a)m = 4;x =  – 1\\
   b)m \ne  – 2\\
   c) – 1 < m < 0\\
   d)\left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 2\\
   m <  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   {x^2} – mx – m – 1 = 0\\
   a)x = 5\\
    \Leftrightarrow {5^2} – m.5 – m – 1 = 0\\
    \Leftrightarrow 25 – 5m – m – 1 = 0\\
    \Leftrightarrow 6m = 24\\
    \Leftrightarrow m = 4\\
   Khi:m = 4\\
    \Leftrightarrow {x^2} – 4x – 4 – 1 = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} – 4x – 5 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x = 5;x =  – 1\\
   Vay\,m = 4;x =  – 1\\
   b)\Delta  > 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} – 4.\left( { – m – 1} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 > 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} > 0\\
    \Leftrightarrow m + 2 \ne 0\\
    \Leftrightarrow m \ne  – 2\\
   c){x_1} < 0 < {x_2};\left| {{x_1}} \right| > \left| {{x_2}} \right|\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1}.{x_2} < 0\\
   {x_1} + {x_2} < 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – m – 1 < 0\\
   m < 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m >  – 1\\
   m < 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow  – 1 < m < 0\\
   d)\left\{ \begin{array}{l}
   \Delta  > 0\\
   {x_1}.{x_2} > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 2\\
    – m – 1 > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 2\\
   m <  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Trả lời