cmr phân số n+7/2n+3 tối giản với mọi số nguyên n

2 bình luận về “cmr phân số n+7/2n+3 tối giản với mọi số nguyên n”

1.                     Giải

    Gọi ƯCLN(2n + 7,2n + 3) = d

   => {(2n + 7 \vdots d),(2n + 3 \vdots d):}

   => (2n + 7) – (2n + 3) \vdots d

   => 4 \vdots d

   => d \in Ư(4)

   => d \in {1,2,4}

   +) d = 4

   => 2n + 7 \vdots 4 (vô lí) (vì 7 \cancel{\vdots} 4)

   +) d = 2

   => 2n + 7 \vdots 2 (vô lí) (vì 7 \cancel{\vdots} 2)

   =>  d =1

   => (2n + 7)/(2n + 3) là phân số tối giản (đpcm)

   $#duong612009$

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi ƯCLN( 2n+7; 2n+3)là d

   ⇒ 2n+7 $\vdots$ d và 2n+3 $\vdots$ d

   ⇒ 2n+7-2n-3 $\vdots$ d 

   ⇒ 4 $\vdots$ d

   ⇒ d ∈ { 1; 2; 4}

   Mà 2n+7 $\not\vdots$ 2 ;  2n+3 $\not\vdots$ 2

         2n+7 $\not\vdots$ 4 ;  2n+3 $\not\vdots$ 4

   ⇒ d = 1

   Vậy ƯCLN( 2n+7; 2n+3)= 1

   hay phân số $\frac{2n+7}{2n+3}$ là phân số tối giản

         

    

   Trả lời