Tìm toạ độ giao điểm của hàm số y= x^2 và hàm sô -2x+3 bằng phương pháp đại số

2 bình luận về “Tìm toạ độ giao điểm của hàm số y= x^2 và hàm sô -2x+3 bằng phương pháp đại số”

1. Giải đáp:

   (1;1) và (-3;9) 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số y=x^2 và y=-2x+3

   x^2=-2x+3

   ⇔x^2+2x-3=0

   (a=1;b=2;c=-3

   a+b+c=1+2-3=0

   ⇒x_1=1 ⇒y_1=1^2=1 \text{⇒ toạ độ(1;1)}

   x_2=c/a=-3 ⇒y_1=(-3)^2=9 \text{⇒ toạ độ(-3;9)}

   Vậy hàm số y=x^2 cắt hàm số y=-2x+3 tại hai điểm có toạ độ (1;1) và (-3;9)

   

   Trả lời
2. Ta có 

   $\left\{ {{y=x^{2}}\atop {y=-2x+3}}\right.$ ⇔ $x^{2}$ =-$2x$ + $3$ ⇔ $x^{2}$ + $2x$ $-$ $3$ = $0$

   $\Delta$ = $b^{2}$ $-$ $4ac$ = $(2)^{2}$ $-$ $4$.$1$ $(-3)$ = $4$ $+$ $12$ = $16$ > 0

   Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

   $x_{1}$ = $\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ = $\frac{-2-\sqrt{16}}{2.1}$ = $-3$ ⇔ y = $x_{2}$ = $-3_{2}$ = 9

   $x_{2}$= $\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ = $\frac{-2+\sqrt{16}}{2.1}$ = $1$ ⇔ y = $x_{2}$  = $1_{2}$ = 1

   Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị $y=x^{2}$ và $-2x$ $+$ $3$ $là$ $(-3;9)$ $và$ $(1;1)$

   Trả lời