Tìm `x;y` thỏa mãn ptrinh sau: `x^2-4x+y^2-6y+15=2`

2 bình luận về “Tìm `x;y` thỏa mãn ptrinh sau: `x^2-4x+y^2-6y+15=2`”

1. x^2-4x+y^2-6y+15=2

   ⇔x^2-4x+y^2-6y+15-2=0

   ⇔x^2-4x+y^2-6y+13=0

   ⇔(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)=0

   ⇔(x^2-2.x.2+2^2)+(y^2-2.y.3+3^2)=0

   ⇔(x-2)^2+(y-3^2)=0      (1)

   Vì (x-2)^2>=0

         (y-3)^2>=0

   ⇒(x-2)^2+(y-3^2) >=0

   Từ (1) , suy ra :

   $\left \{ {{(x-2)^2=0} \atop {(y-3)^2=0}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x-2=0} \atop {y-3=0}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.$

    Vậy x=2 , y=3

   Trả lời
2. Lời giải chi tiết:

   x^2-4x+y^2-6y+15=2

   <=> x^2-4x+y^2-6y+15-2=0

   <=> x^2-4x+y^2-6y+13=0

   <=> x^2-4x+4+y^2-6y+9=0

   <=> (x-2)^2+(y-3)^2=0

   Nhận xét:

   (x-2)^2>=0 AA x; (y-3)^2>=0 AA y => (x-2)^2+(y-3)^2>=0 AA x;y

   Dấu “=” xảy ra: 

   (x-2)^2=0<=>x-2=0<=>x=2

   (y-3)^2=0<=>y-3=0<=>y=3

   Vậy (x;y)=(2;3)

   color[blue]bbtext[@BM]

   $#Physics Number One$

   Trả lời