3x+2y-xy=16 tìm x;y là số nguyên dương

2 bình luận về “3x+2y-xy=16 tìm x;y là số nguyên dương”

1. 3x + 2y – xy = 16 ( x, y ∈ * )

   3x + 2y − xy = 16

   ⇒ 3x − xy + 2y = 16

   ⇒ x . ( 3 − y ) + 2y − 6 = 16 − 6

   ⇒ x . ( 3 − y ) − 2 . ( 3 − y ) = 103x + 2y − xy = 16

   ⇒ 3x − xy + 2y = 16

   ⇒ x . ( 3 − y ) + 2y − 6 = 16 − 6

   ⇒ x . ( 3 − y ) − 2 . ( 3 − y ) = 10

   ⇒ ( x − 2 ) . ( 3 − y ) = 10 = 1 . 10 = 2 . 5

   Do x; y ∈ * ⇒ { x − 2 ≥ − 23 − y ≤ 3 }

   ⇒ {x−2=103−y=1{x−2=53−y=2{x−2=−13−y=−10{x−2=−23−y=−5⇔{x=12y=2{x=7y=1{x=1y=13{x=0y=8}

   Vậy ( x; y ) ∈ { ( 12; 2 ); ( 7; 1 ); ( 1; 13 ); ( 0; 8 ) }

    

   Trả lời
2. 3x+2y-xy=16 (x,y thuộc N*)

   Ta có : 3x+2y-xy=16

   3x+2y−xy=16

   ⇔3x−xy+2y=16

   ⇔x.(3−y)+2y−6=16−6

   ⇔x.(3−y)−2.(3−y)=103x+2y−xy=16⇔3x−xy+2y=16⇔x.(3−y)+2y−6=16−6⇔x.(3−y)−2.(3−y)=10⇔(x−2).(3−y)=10=1.10=2.5Do:x;y∈N∗⇔{x−2≥−23−y≤3⇔{x−2=103−y=1{x−2=53−y=2{x−2=−13−y=−10{x−2=−23−y=−5⇔{x=12y=2{x=7y=1{x=1y=13{x=0y=8Vậy(x;y)∈{(12;2);(7;1);(1;13);(0;8)}

   Trả lời