Tìm `x;y` thỏa mãn ptrinh sau: `x^2-4x+y^2-6y+15=2`

2 bình luận về “Tìm `x;y` thỏa mãn ptrinh sau: `x^2-4x+y^2-6y+15=2`”

1. x^2-4x+y^2-6y+15=2

   <=>x^2-4x+y^2-6y+15-2=0

   <=>x^2-4x+y^2-6y+13=0

   <=>(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)=0

   <=>(x^2-2.x.2+2^2)+(y^2-2.y.3+3^2)=0

   <=>(x-2)^2+(y-3)^2=0

   Mà : {((x-2)^2ge0AA x),((y-3)^2ge0AA y):}

   =>(x-2)^2+(y-3)^2ge0AA x;y

   Dấu “=” xảy ra khi :

   {(x-2=0),(y-3=0):}

   <=>{(x=2),(y=3):}

   Vậy (x;y)=(2;3)

   Trả lời
2. Giải đáp:

   x=2 , y=3

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    x² – 4x + y² – 6y + 15 = 2

   <=> x² – 4x + y² – 6y + 13 = 0

   <=> x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 = 0

   <=> (x-2)² + (y-3)² = 0

   <=>$\left \{ {{x-2=0} \atop {y-3=0}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.$ 

   Vậy x=2 , y=3

   Trả lời