Bài 1:ChoABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G cho BE=9cm,AD=20,5cm.Tính BG,GE,AG,GĐ

1 bình luận về “Bài 1:ChoABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G cho BE=9cm,AD=20,5cm.Tính BG,GE,AG,GĐ”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Bài 1:

   Xét Δ ABC có: 

   AD là đương trung tuyến

   BE là đường trung tuyến

   ⇒ G là trọng tâm của Δ ABC

   ⇒ BG= $\frac{2}{3}$ . BE

          

            = $\frac{2}{3}$ . 9

            = 6 ( cm)

   Ta có: BE= BG + GE

   ⇒ GE= BE – BG= 9 – 6= 3( cm)

   Lại có: AG= $\frac{2}{3}$ . AD

                   = $\frac{2}{3}$ . 20,5

                   = 14 ( cm)

   Ta có: AD= AG + GD

   ⇒ GD= AD – AG= 20,5 – 14= 6,5 ( cm)

   Bài 2:

   Xét Δ ABC có:

   D là trung điểm của KB( Ad là đường trung tuyến )

   DE // AB

   ⇒ E là trung điểm của AC

   ⇒ DE là đường trung bình của Δ ABC

   ⇒ DE= $\frac{1}{2}$ . AB

   Lại có: AE= $\frac{1}{2}$ . AC( E là trung điểm của AC)

   Mà AE= ED( gt)

   ⇒ AB= AC

   ⇒ Δ ABC cân tại A

   b) Xét Δ ABC có:

   AD là đương trung tuyến ( gt)

   BE là đương trung tuyến ( E là trung điểm của AC)

   ⇒ G là trọng tâm của Δ ABC

   Trả lời