Tìm x: 1/1.2+1/2.3++1/x.(x+1)=2008/2009

2 bình luận về “Tìm x: 1/1.2+1/2.3++1/x.(x+1)=2008/2009”

1. Đặt A=1/1.2+1/2.3+…+1/(x.(x+1))

   =1-1/2+1/2-1/3+…1/x-1/(x+1)

   =1-1/(x+1)=(x+1-1)/(x+1)=x/(x+1)

   Thay vào biểu thức ta có:

   x/(x+1)=2008/2009

   => 2009x=2008(x+1)

   => 2009x=2008x+2008

   => 2009x-2008x=2008

   => x=2008

   Vậy x=2008

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1/(1.2) + 1/(2.3) + …. + 1/(x.(x+1)) = 2008/2009

   1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + …. + 1/x – 1/(x+1) = 2008/2009

   1 – 1/(x+1) = 2008/2009

   1/(x+1) = 1- 2008/2009

   1/(x+1) = 1/2009

   x + 1 = 2009

   x = 2009 – 1

   x = 2008

   Vậy x = 2008

   color{lightblue}{#Ken}

   Trả lời