P= căn x+1/ căn x+2 Tìm tất cả giá trị của x để hiểu thức 5P đạt giá trị nguyên Cứu tuiii

1 bình luận về “P= căn x+1/ căn x+2 Tìm tất cả giá trị của x để hiểu thức 5P đạt giá trị nguyên Cứu tuiii”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{P = $\dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$       ( ĐKXĐ : x ≥ 0 ).}$

   $\text{= $\dfrac{\sqrt{x} + 2 – 1}{\sqrt{x} + 2}$}$

   $\text{= 1 – $\dfrac{1}{\sqrt{x} + 2}$}$

   $\text{⇔ 5P = 5 – $\dfrac{5}{\sqrt{x} + 2}$}$

   $\text{→ Để 5P $\in$ Z thì :}$

   $\text{$\sqrt{x}$ + 2 $\in$ Ư( 5 ) = ( -5 ; -1 ; 1 ; 5 ).}$

   $\text{⇒ $\sqrt{x}$ = { -7 ; -3 ; -1 ; 3 }.}$

   $\text{→ Vì x ≥ 0 nên :}$

   $\text{$\sqrt{x}$ = 3 ⇔ x = 9.}$

   $\text{→ Vậy x = 9 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.}$

   Trả lời