cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC a.AM vuông góc BC b.Gọi I là trung điểm của AC,trên tia đối của MI lấy N sa

1 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC a.AM vuông góc BC b.Gọi I là trung điểm của AC,trên tia đối của MI lấy N sa”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta AMB,\Delta AMC$ có:
   Chung $AM$

   $AB=AC$

   $MB=MC$

   $\to \Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)$

   $\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

   Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$

   $\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o$

   $\to AM\perp BC$

   b.Xét $\Delta IAN,\Delta ICM$ có:

   $IA=IC$

   $\widehat{AIN}=\widehat{CIM}$

   $IN=IM$

   $\to \Delta AIN=\Delta CIM(c.g.c)$

   $\to \widehat{IAN}=\widehat{ICM}\to AN//CM$

   c.Từ câu b $\to AN=CM$

   Mà $MB=MC\to AN=BM$

   d.Xét $\Delta HAN,\Delta HMB$ có:

   $HA=HM$ vì $H$ là trung điểm $AN$

   $\widehat{HAN}=\widehat{HMB}$ vì $AN//CM$

   $AN=BM$

   $\to \Delta HAN=\Delta HMB(c.g.c)$

   $\to \widehat{AHN}=\widehat{BHM}$

   $\to B,H, N$ thẳng hàng

   

   Trả lời