2) Một tam giác vuông có cạch huyền là 10m và hai cạch góc vuông hơn kém nhau 2m. Tính các cạch góc vuông của tam giác đó.

2 bình luận về “2) Một tam giác vuông có cạch huyền là 10m và hai cạch góc vuông hơn kém nhau 2m. Tính các cạch góc vuông của tam giác đó.”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b (m; a>0, b>0)

   Theo bài ra ta có a-b=2 

   <=>a=b+2   (1)

   Theo định lý Py-ta-go ta có:

   a^2 + b^2 = 10^2    (2)

   Từ (1) vào (2) ta được:

   (b+2)^2 +b^2=100

   <=> b^2 +4b +4 +b^2 =100

   <=> 2b^2 +4b -96=0

   <=>2(b^2 +2b -48)=0

   <=>b^2 +2b-48=0

   <=> b^2 +8b-6b -48=0

   <=>b(b+8) -6(b+8)=0

   <=>(b+8).(b-6)=0

   <=>b+8=0 hoặc b-6=0

   <=>b=-8 (loại) hoặc b=6 (thỏa mãn)

   Mà a=b+2=6+2=8 (thỏa mãn)

   Vậy 2 cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 6m, 8m.

   Trả lời
2. Gọi độ dài một cạnh góc vuông là $x (m)$ 

   Điều kiện: $x > 0$ 

   Cạnh góc vuông còn lại là $x + 2 (m)$ 

   Theo định lý Pytago ta có:

    $x^2 + (x + 2)^2 = 10^2$ 

   $\Leftrightarrow x^2 + x^2 + 4x + 4 = 100$ 

   $\Leftrightarrow 2x^2 + 4x – 96 = 0$ 

   $\Leftrightarrow x^2 + 2x – 48 = 0$ 

   $\Leftrightarrow x = – 8$ (Loại) hoặc $x = 6$ 

   Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là $6cm$ và $8cm$ 

   Trả lời