Giải phương trình `((x+3)/(x-2))^2 +6((x-3)/(x+2))^2=(7(x^2-9))/(x^2-4)`

1 bình luận về “Giải phương trình `((x+3)/(x-2))^2 +6((x-3)/(x+2))^2=(7(x^2-9))/(x^2-4)`”

1. ((x+3)/(x-2))^2 +6((x-3)/(x+2))^2 =(7(x^2 -9))/(x^2 -4)

   ĐKXĐ:x\ne +-2

   Phương trình <=>((x+3)/(x-2))^2 +6((x-3)/(x+2))^2 =(7(x-3)(x+3))/((x-2)(x+2)) (1)

   Đặt (x+3)/(x-2)=a;(x-3)/(x+2)=b, khi đó :

   (1)<=>a^2 +6b^2 =7ab

   <=>a^2 -7ab+6b^2 =0 

   <=>a^2 -ab-6ab+6b^2 =0

   <=>a(a-b)-6b(a-b)=0

   <=>(a-6b)(a-b)=0

   Xét các trường hợp rồi tìm nghiệm của x 

   Trả lời